台儿庄古城周边景点串联路线推荐如下：
第一天：台儿庄古城核心区游览
- 台儿庄古城：从西门进入，游览内城和外城，包括大明湖、西门城楼、东门城楼、总兵府、文庙等。
- 船形街：感受船形街的特别设计，观看柳琴戏表演。
- 中国运河招幌博物馆：了解古代各类店铺招幌，感受历史文化的魅力。
- 天后宫：欣赏精美的彩绘、雕梁画栋，感受妈祖文化的深厚底蕴。
- 道升酒坊：了解台儿庄的酿酒历史。
- 兰婷书寓：体验古城内的青楼文化。
第二天：周边景点游览
- 台儿庄大战纪念馆：追寻历史，了解台儿庄大战的历史背景。
- 李宗仁史料馆：了解李宗仁将军的生平事迹。
- 台儿庄古运河：乘坐画舫游运河，感受“活着的古运河”的独特魅力。
- 船行街：参观非物质文化博览园，了解当地的文化特色。
- 运河湿地公园：欣赏典型的河流湿地风光。
- 台儿庄运河展馆：了解运河文化的发展历程。
- 双龙湖观鸟园：体验古城后花园的宁静与美丽。
- 贺敬之文学馆：感受文学的熏陶。
- 祥和庄园：享受郊游的乐趣。
第三天：周边特色小镇游览
- 冠世榴园：观赏榴花盛开的美景。
- 仙坛山温泉小镇：体验温泉的舒适与放松。
- 抱犊崮风景区：游览山川风光，感受大自然的神奇魅力。
- 熊耳山：探险登山，挑战自我。
这条串联路线涵盖了台儿庄古城及周边的多个景点，可以让您全面了解台儿庄的历史文化、自然风光和民俗风情。在游览过程中，您可以根据自己的兴趣和时间安排进行调整。祝您旅途愉快！