台儿庄古城周边的旅游景点丰富多样，以下是一些推荐的景点：
台儿庄大战纪念馆：这里记录了1938年台儿庄战役的历史，是了解台儿庄历史的重要场所。
台儿庄古运河：作为京杭大运河的一部分，这里可以体验“活着的运河”的独特魅力，乘坐游船游览古运河，感受历史的沧桑。
船形街：这条街的形状像一艘扬帆起航的巨船，寓意着“一帆风顺”，是台儿庄古城内非常有特色的街道。
中国运河招幌博物馆：这里收藏了古代各类店铺招幌，是了解古代商业文化的窗口。
天后宫：供奉海神妈祖，建筑精美，是台儿庄古城内著名的古建筑之一。
道升酒坊：这里展示了台儿庄的酿酒历史，是了解当地酿酒文化的景点。
兰婷书寓：古城内的青楼，展示了青楼的历史和文化。
鲁南皮影：这里可以看到传统的鲁南皮影戏表演，是了解民间艺术的场所。
运河湿地公园：典型的河流湿地，是观鸟和体验自然的好去处。
滕州盈泰生态园温泉：位于台儿庄周边，可以享受温泉带来的放松和舒适。
微山湖红荷湿地：距离台儿庄不远，是观赏荷花和体验湿地风光的好地方。
复兴广场：位于台儿庄古城内，可以在这里欣赏古城夜景。
这些景点各有特色，游客可以根据自己的兴趣和时间进行选择。此外，台儿庄古城周边的餐饮住宿也非常便利，适合进行短期旅游或休闲度假。