台儿庄古城周边拥有众多值得游玩的景点，以下是一些推荐：
台儿庄古城：作为国家AAAAA级旅游景区，台儿庄古城以其丰富的历史文化、古运河风光和重建后的古建筑群闻名。这里有11个功能分区、8大景区和29个景点，包括象征意义的船形街、非物质文化遗产展销街区等。
台儿庄大战纪念馆：位于台儿庄古城西南郊，是为纪念抗日战争初期著名的台儿庄战役而建立的。馆内陈列着大量珍贵的历史文物和图片资料，是了解台儿庄战役的绝佳地点。
台儿庄运河湿地公园：这里是中国国内一家以运河湿地为主的湿地公园，拥有丰富的生物多样性和宜人的自然环境，是观鸟和休闲的好去处。
李宗仁史料馆、贺敬之文学馆：这两座馆分别展示了中国近代历史名人李宗仁和贺敬之的历史事迹和文学成就。
台儿庄邮政博物馆：了解中国邮政发展历史的窗口，馆内收藏了大量珍贵的邮票和邮品。
台儿庄清真寺：这座历史悠久的清真寺是回族文化的代表，反映了多元文化的融合。
微山湖湿地：位于台儿庄古城附近，是中国北方最大的淡水湖，是观鸟和体验水上活动的理想之地。
双龙湿地公园：位于台儿庄区老大桥两侧，是古城的“后花园”，适合休闲散步。
冠世榴园：以盛产贡品石榴而闻名，游客可以参观石榴园并品尝石榴。
仙坛山温泉小镇：提供温泉浴和休闲度假服务。
抱犊崮风景区：以山水风光著称，是登山和探险的好去处。
熊耳山：拥有丰富的自然景观和人文遗迹，适合徒步和探险。
台儿庄古城周边还有许多其他景点，如铁道游击队纪念公园、刘村梨园等，这些地方各具特色，值得游客细细品味。