台儿庄古城位于山东省枣庄市，是一处集历史文化、自然风光和民俗风情于一体的旅游胜地。根据台儿庄古城的气候特点和旅游资源，以下是对不同季节的旅游推荐：
春季（3月至5月）：春季是台儿庄古城最美的季节之一。此时，古城内樱花、杜鹃花、桃花等花卉竞相绽放，景色宜人。游客可以边赏花边品味古城的历史文化，领略古老与现代的碰撞。此外，春季的气温适宜，非常适合户外活动。
夏季（6月至8月）：夏季是台儿庄古城的旅游旺季，尤其是暑假期间。虽然气温较高，但古城内部建筑和街道有很好的遮阳效果，游客可以在古城内感受到凉爽的气温。夏季还有丰富多彩的水上活动和传统庙会，让游客度过一个愉快的夏日时光。
秋季（9月至11月）：秋季是台儿庄古城最宜游览的季节之一。此时，天空湛蓝，气温适宜，游客可以欣赏到枫叶、银杏等秋季特有的美景。此外，秋季还有各种文化艺术活动和音乐会，让游客在欣赏美景的同时，也能感受到浓厚的文化氛围。
冬季（12月至次年2月）：冬季的台儿庄古城虽然寒冷，但游客可以在这里感受古城的宁静与祥和。此外，冬季的古城还有独特的雪景，为游客带来别样的体验。
综上所述，台儿庄古城四季皆宜旅游，但最佳旅游季节为春秋两季，此时气候宜人，景色优美，游客可以更加舒适地游览古城和周边景点。当然，如果您喜欢某个季节的特色活动或美景，也可以选择在相应的季节前往。