台儿庄古城客栈周边的美食丰富多样，以下是一些不可错过的美食推荐：
台儿庄焖面：台儿庄的特色面食，面条细腻，搭配独特配料，味道鲜美，是当地的一大特色。
台儿庄糕点：香甜可口，各具特色，体现了当地古老的文化传承。
台儿庄烧鸡：采用优质鸡肉，经过精心腌制和烹饪，肉质鲜嫩多汁，是台儿庄周边地区最负盛名的特色美食之一。
台儿庄鱼翅汤：鲜嫩多汁，是台儿庄餐桌上的特色美食。
山东烧鸡：金黄酥脆，肉质鲜嫩，入口即化，深受游客喜爱。
台儿庄炒肝：猪肝炒制而成，色泽红亮，口感柔软，营养丰富。
台儿庄烩面：面条Q弹劲道，汤汁浓郁，肉类和蔬菜入口即化。
羊肉汤：汤白味鲜，肉质鲜嫩，具有补中益气、安神止惊等功效。
黄花牛肉面：融合了中华民族饮食文化的精髓，口感纯正清爽，味感厚重。
运河石头大饼：香脆可口，被誉为“天下第一饼”。
辣子鸡：鲜、辣、香，色艳味重，是鲁南地区颇具特色的美食。
枣庄羊肉汤：汤白味鲜，无膻味，肉质鲜嫩，被誉为鲁南第一汤。
此外，古城周边还有许多农家乐，可以品尝到地道的鲁菜和乡村美食。总之，在台儿庄古城客栈周边，美食丰富多样，无论是小吃还是特色菜肴，都能让人大饱口福，感受到当地独特的饮食文化。