根据提供的信息，崂山风景区在不同月份都有丰富的文化活动，但若要体验最丰富的文化活动，以下月份可能会是最佳选择：
4月份：这个月份举办了“春游青岛·上崂山”文化旅游系列活动，包括赏花、踏青、品春味等多种活动，还有沉浸式演艺和登山活动，非常适合春天踏青。
5月份：在这个月份，崂山风景区会举办第13个中国旅游日文旅盛宴，包括文创市集、高山弹唱会、门票大放送、汉服体验等多种活动。
9月份：中秋节期间，崂山风景区会举办“太清水月 诗遇崂山”文化活动，包括书法互动体验、飞花令有奖竞答、香玉绛雪原创妆造等活动，是体验中秋文化和崂山美景的好时机。
1月份：在元旦期间，会举办“太平晓钟 福道崂山”迎新年文化活动，有太平十二福的互动体验活动，以及各种迎新年的庆祝活动。
10月份：在秋季，会有“秋韵崂山”文旅休闲季，包括亲子登山踏秋、公益彩虹跑、红叶节等特色活动。
综上所述，4月、5月、9月、1月和10月都是去崂山风景区体验丰富文化活动的最佳月份。当然，具体选择哪个月份，还需根据个人兴趣和旅行计划来决定。