去沂蒙山旅游的合理时间取决于游客的旅游目的、兴趣和可利用的时间。以下是一些建议：
时间安排：
- 短期游览：如果您只有一天的时间，可以选择沂蒙山中的某个主要景区进行一日游，如沂山风景区、云蒙景区或龟蒙景区。这样的安排适合想要快速体验沂蒙山自然风光的游客。
- 短期深度游：如果时间允许，建议至少安排2-3天的时间。这样可以在主要景点之间进行选择，如沂蒙革命烈士陵园、云台山、沂蒙山国家森林公园等，同时也能体验当地的文化和美食。
- 长期深度游：如果您有更多的时间，建议至少安排3-4天。这样可以更深入地游览沂蒙山，包括多个景区，体验更多的户外活动，如徒步、摄影等。
季节选择：
- 秋季和春季：这两个季节是沂蒙山的最佳旅游季节。秋季的金黄落叶和丰收景色，春季的万物复苏和繁花似锦，都是沂蒙山不可错过的美景。
个人兴趣：
- 如果您对自然景观感兴趣，可以选择在沂蒙山进行徒步、摄影等活动。
- 如果您对历史文化感兴趣，可以安排时间参观沂蒙山的文化遗址和历史建筑，如天宁寺、湖陵寺等。
综合建议：
- 对于一般游客，建议至少安排2-3天的行程，这样可以较为全面地体验沂蒙山的自然风光和文化底蕴。
- 如果您希望有更深入的体验，或者时间允许，可以延长至3-4天。
总之，去沂蒙山旅游的合理时间需要根据您的个人情况和兴趣来决定。