威海刘公岛东的旅游纪念品店，您可以选择以下几家：
威海公园内的纪念品店：威海公园是威海市区内一处重要的海滨公园，公园内有多家纪念品店，这里您可以购买到威海特色的手工艺品、海产品、特色工艺品等。
三角花园批发零售购带：位于威海市区的三角花园，这里商品种类繁多，包括胶东特色花生、干果等特产，非常适合购买作为纪念品。
威海韩国服装城：如果您对服装有兴趣，可以前往威海韩国服装城，这里汇聚了多种风格的韩国服装，适合购买作为纪念品或个人服饰。
刘公岛景区内的纪念品店：刘公岛景区内也有纪念品店，这里您可以购买到与刘公岛相关的特色纪念品，如甲午战争纪念品、北洋水师主题的工艺品等。
环翠楼附近的纪念品店：环翠楼是威海一处历史悠久的建筑，周围也有很多纪念品店，您可以在这里找到一些具有威海地方特色的纪念品。
在选择纪念品时，建议您可以根据个人喜好和需求，挑选具有地方特色和纪念意义的物品。同时，购买时注意商品的质量和价格，尽量选择信誉好、评价高的商家。