根据提供的参考信息，以下是关于威海刘公岛索道运营时间的具体规定：
刘公岛索道采用单线循环固定抱索器双人吊篮式设计，线路全长708米，运行速度每分钟60米，运量每小时300人。
具体的开放时间并未在提供的资料中详细说明，但提到了以下信息：
- 景区开放时间：2020年3月2日起恢复运营，每日开放时间为8:00至16:30。
- 进岛航班时间：8:00至13:00。
- 出岛航班时间：8:50至16:30。
- 景区会根据客流情况发船。
索道的具体开放时间可能受到季节、天气以及客流量的影响，因此可能会随时调整。建议游客在前往刘公岛之前，通过景区官方平台或相关渠道确认最新的索道运行时间。
在特殊天气或特定时段（如冬季检修期间），索道可能会暂停运营。例如，2023年1月19日至2月10日期间，刘公岛索道因冬季检修而停运。
如果游客对索道的具体开放时间有疑问，建议提前联系刘公岛景区或相关部门进行确认。
综上所述，刘公岛索道的运营时间会根据实际情况进行调整，游客在出行前应关注最新的信息。