根据提供的信息，威海刘公岛附近确实有酒店提供免费Wi-Fi服务。例如：
国际商务大厦（威海刘公岛码头店）：这家酒店是威海国有资产经营（集团）有限公司全资子公司，于1996年开业，提供餐饮、客房、会议等服务。酒店于2014年进行了最新装修，并且提供WIFI全覆盖，这意味着在酒店内可以无障碍地使用Wi-Fi。
格林豪泰(威海刘公岛码头威高广场店)：这家酒店提供公用区Wi-Fi，方便客人使用。
速8酒店（刘公岛旅游码头附近）：速8酒店是全国连锁的酒店，位于刘公岛旅游码头附近，提供价格合理的住宿，并且环境优美，交通便利。
刘公岛宾馆：位于刘公岛岛内码头东部约1千米处，位置优越，交通便利，虽然具体是否提供免费Wi-Fi没有详细说明，但通常这类酒店也会提供Wi-Fi服务。
综上所述，在威海刘公岛附近的酒店中，多数会提供免费Wi-Fi服务，以便客人能够方便地使用网络。在预订酒店时，建议您确认酒店的具体服务内容，以确保满足您的需求。