威海刘公岛作为一处集自然景观与人文历史于一体的国家重点风景名胜区，拥有丰富的文化内涵和特色文化表演。以下是一些特色文化表演：
民俗表演：刘公岛上的民俗文化区会定期举行具有地方特色的民俗表演，如胶东大鼓、皮影戏、民间舞蹈等，这些表演能够展示胶东地区的传统文化和民俗风情。
甲午海战历史剧：在甲午海战纪念馆附近，有时会进行以甲午海战为背景的历史剧表演，通过戏剧的形式再现甲午战争的历史场景，让游客更直观地感受那段历史。
水师学堂历史情景剧：位于刘公岛上的水师学堂，可能会不定期上演与清朝海军历史相关的情景剧，重现水师学堂的历史风貌。
英租时期文化展示：刘公岛曾受到英国殖民统治，因此会有一些与英租时期相关的文化展示和表演，如复古的英式舞蹈、历史重现等。
节庆活动：在特定的节日或纪念日，刘公岛还会举办一些大型节庆活动，如国庆节、中秋节等，会有各种文化表演和庆典活动。
特色歌舞表演：岛上的表演活动还包括各种特色歌舞表演，如民族歌舞、现代歌舞等，为游客带来视听盛宴。
非物质文化遗产展示：刘公岛也会不定期举办非物质文化遗产展示活动，如剪纸、泥塑、织锦等手工艺品的制作演示。
需要注意的是，具体的文化表演内容和时间可能会有所变动，建议游客在前往刘公岛前，通过官方网站或景区公告了解最新的表演安排。