威海蓬莱刘公岛的门票可以通过以下几种方式购买：
在线预订：
您可以通过威海刘公岛的官方网站或各大在线旅游平台进行预订。在线预订时，您需要选择门票的使用日期、门票类型等相关信息，填写购票人信息并进行支付。现场购票：
您可以直接前往刘公岛售票处购买门票。在购票时，请携带自己的身份证，并注意旺季时可能会出现排队购票的情况。微信公众号预约购票：
您可以通过关注“威海本地宝”微信公众号，在对话框回复“刘公岛”获取门票预约购票入口、最新优惠政策、门票价格、游玩指南、咨询电话等相关信息。
关于门票的优惠政策，根据提供的信息如下：
- 6周岁（含6周岁）以下或身高1.2米（含1.2米）以下儿童及幼儿园学童团体免景点门票和船票；
- 身高1.2米-1.5米（含1.5米）的儿童、残疾军人，免景点门票，船票实行半价优惠；
- 身高超过1.5米的6周岁-18周岁（含18周岁）的未成年人、全日制大学本科及以下学历学生、持有本市民政部门颁发的《最低生活保障证》的低保人员，景点门票实行半价优惠；
- 对军队离休、退休干部和退休士官，现役军人，60周岁以上的老年人，残疾人（重度残疾人包括一名陪同人员），持有山东惠才卡、威海英才卡的高层次人才，免景点门票，仅收取进出岛船票。
请携带相关有效证件（如身份证、学生证、军官证等）以享受相应的优惠政策。
需要注意的是，刘公岛景区正在推行实名制购票，所有进岛游客必须携带本人身份证，并按照规定进行预约购票。同时，建议您在出行前查询最新的门票价格和优惠政策。