崂山八大关风景区是一个风景优美、历史悠久的旅游胜地，其最佳游览路线如下：
第一海水浴场出发：游览从第一海水浴场开始，这里是青岛的标志性海滩，适合开始一段轻松愉快的旅程。
八大关风景区：从第一海水浴场沿着海岸线步行，直至八大关风景区。沿途可以欣赏到美丽的海滨风光。
韶关路：进入八大关后，可以先沿着韶关路漫步。韶关路上种植着碧桃，春天花开时非常美丽。
宁武关路：继续前行，途径宁武关路，这里以海棠和枫树而闻名，春夏之际景色宜人。
紫荆关路：沿着紫荆关路前行，两旁是成排的雪松，四季常青。
居庸关路：居庸关路是欣赏银杏的最佳地点，每年的10月中下旬到11月初，银杏叶变黄，景色非常迷人。
花石楼：在居庸关路尽头，可以参观花石楼，这座建筑因蒋介石曾居住于此而闻名。
公主楼：在居庸关路附近，可以欣赏到公主楼的美景，这座楼因胡蝶主演的电影《劫后桃花》而闻名。
第二海水浴场：游览完居庸关路和花石楼后，可以前往第二海水浴场，享受海滩时光。
太平角、金海角酒店：在第二海水浴场附近，可以继续沿着海岸线前行，欣赏太平角和金海角酒店的美景。
整个游览过程中，游客可以根据自己的兴趣选择游览的路线和景点，同时建议携带一些零食和水，因为景区内餐饮设施相对较少。此外，八大关景区内有许多历史悠久的建筑，值得细细品味。