五台山作为著名的佛教圣地，对私家车进入景区的收费问题，主要是为了管理景区的交通秩序，保护环境，以及维护游客的游览体验。至于是否支持景区内餐饮，这通常取决于景区的管理政策。
一般情况下，五台山景区内会有一些餐饮服务设施，为游客提供餐饮服务。这些餐饮服务可能包括但不限于素食、普通餐饮等，以满足不同游客的需求。
至于收费问题，如果景区对私家车进入景区有收费，这笔费用通常是用来维护景区基础设施、环境清洁、安全保障等方面的。至于这些费用是否支持景区内餐饮，这需要具体问题具体分析：
直接支持：部分景区可能会将门票收入的一部分用于支持景区内的餐饮服务，但这并不是普遍的做法。
间接支持：景区的门票收入可能会用于改善景区的整体环境和服务质量，从而间接支持餐饮服务。
不直接支持：也有可能景区的门票收入并不直接用于支持餐饮服务，而是用于其他与景区管理相关的开支。
如果您想了解五台山景区的具体情况，建议直接咨询景区管理部门或查看景区官方网站，以获取最准确的信息。