八泉峡位于河南省南阳市，是一个以峡谷景观为主的风景区。这个景区周边可能有一些免费的自然景区，是否适合亲子游，可以从以下几个方面考虑：
安全性：自然景区通常会有较为崎岖的地形和可能存在的安全隐患，适合亲子游的景区一般会有较为平坦的步道和较为安全的游玩环境。
趣味性：亲子游的景区往往会有丰富的互动性和趣味性，如亲子游戏区、科普教育点等。
教育性：适合亲子游的景区通常会包含一定的科普教育内容，能够让孩子在游玩中学习。
适宜性：考虑到不同年龄段孩子的体能和兴趣，景区是否适合所有年龄段的孩子。
以下是一些可能适合亲子游的条件：
- 步道平坦：适合家庭带小孩子一起行走。
- 设施完善：有儿童休息区、洗手间等基本设施。
- 活动丰富：有亲子活动、游戏等。
- 自然景观：提供亲近自然的机会，如观鸟、赏花等。
由于无法提供八泉峡周边具体免费景区的详细信息，建议您在计划亲子游前，查询以下信息：
- 景区的具体位置、面积和主要景点。
- 景区的安全性评价和是否适合儿童游玩。
- 景区内的设施是否适合家庭使用。
- 景区内是否有特别为儿童设计的活动或项目。
如果查询到的信息表明这些条件都符合，那么八泉峡周边的免费自然景区应该是适合亲子游的。