八泉峡景区的值班警察在与游客沟通时，可以采取以下几种方式：
礼貌用语：使用礼貌用语，如“您好”、“请”、“谢谢”等，营造良好的沟通氛围。
倾听：耐心倾听游客的询问和需求，不打断，不打压，给予充分的尊重。
清晰表达：用简洁明了的语言回答游客的问题，确保信息传达准确无误。
专业素养：展示专业素养，对于景区的规章制度、安全须知等，能够准确、详尽地告知游客。
情感交流：在适当的场合，可以适当加入一些情感交流，如对游客的问候、对景区环境的赞美等，增进彼此之间的好感。
非语言沟通：通过肢体语言、面部表情等非语言方式，传递友好和尊重。
引导服务：对于游客的合理需求，及时给予引导和帮助，如指引路线、提供帮助等。
解决纠纷：遇到游客之间的纠纷时，要公正处理，维护景区的秩序和游客的权益。
宣传引导：利用沟通机会，向游客宣传景区的文化、历史和环保知识，提高游客的素质。
反馈收集：在沟通过程中，注意收集游客的反馈意见，为景区的改进提供参考。
总之，八泉峡景区的值班警察在与游客沟通时，应以游客为中心，做到热情、周到、细致，确保游客的游览体验。