八泉峡景区内的停车免费时段通常是由景区自身的规定所决定的，主要考虑的是景区的运营成本和游客的便利性。这种时段可能不会直接受到景区周边交通状况的影响，但以下几种情况可能会产生关联：
游客数量：如果景区周边的交通状况良好，可能会有更多游客选择到访，这可能会增加停车场的压力。在这种情况下，免费时段可能无法完全缓解停车需求。
时间段：景区周边交通状况在一天中可能会有所不同，比如上下班高峰期交通可能会特别拥堵。免费时段如果设置在这些时段，可能会在一定程度上缓解停车场的压力。
交通管理措施：如果景区周边实施了某些交通管理措施，如限行、限号等，这可能会影响到游客的停车便利性。
景区内部交通：如果景区内部交通规划良好，即使外部交通状况不佳，也能通过内部交通引导车辆合理停放，从而减少对免费时段的影响。
总的来说，虽然景区停车免费时段的设置不一定直接受周边交通状况影响，但两者之间确实存在一定的联系。为了更好地了解八泉峡景区内停车免费时段的具体情况和周边交通的影响，建议您直接咨询景区管理部门或者关注景区官方发布的信息。