八泉峡景区位于中国山西省长治市，是一个以峡谷风光和泉水资源著称的旅游景区。关于景区内休闲娱乐区的具体数量，这个信息可能会随着景区的开发和规划有所变化。
根据公开资料，八泉峡景区内通常设有以下几个休闲娱乐区域：
- 观景台：游客可以在此观赏峡谷风光。
- 休息区：提供座椅、茶水等设施，供游客休息。
- 娱乐设施区：可能包括儿童游乐场、水上乐园等。
- 购物区：游客可以购买当地特产和旅游纪念品。
具体休闲娱乐区的数量可能需要参考最新的景区规划或直接咨询景区管理部门。由于信息可能会有所更新，建议您在前往八泉峡景区前，通过景区官方网站或官方客服获取最准确的信息。