八泉峡景区打假事件中，相关部门是否履职尽责，需要根据具体事件的具体情况来判断。通常情况下，政府相关部门在处理此类事件时，会履行以下职责：
监管职责：负责对景区进行日常监管，确保景区内的商品和服务符合法律法规，维护消费者权益。
调查职责：在接到举报或发现问题时，相关部门应当及时进行调查，查明事实真相。
执法职责：对于查实的违法行为，相关部门应依法进行处罚，维护市场秩序。
信息披露职责：及时向社会公布调查处理结果，提高透明度，接受社会监督。
如果相关部门在处理八泉峡景区打假事件中，能够严格按照上述职责进行操作，那么可以认为他们履行了职责。但如果存在以下情况，则可能表明相关部门在履职尽责方面存在问题：
对举报或问题视而不见：如果相关部门在接到举报或发现问题后，没有及时进行调查处理，则可能存在失职行为。
调查不力：如果调查过程不严谨，或者调查结果与事实不符，则可能存在履职不力的行为。
处罚不力：如果对于查实的违法行为，相关部门没有依法进行处罚，或者处罚力度不够，则可能存在执法不严的问题。
总之，判断相关部门是否履职尽责，需要具体分析事件的具体情况。在八泉峡景区打假事件中，如果相关部门能够认真履行职责，那么可以认为他们已经尽职尽责。如果存在失职行为，则需要进一步调查和处理。