关于南京夫子庙花鸟市场那只猫的传说，虽然我无法提供确切的传说内容，但可以推测这可能是一个民间故事或者是基于市场历史背景的一种浪漫化描述。

在许多地方，尤其是像夫子庙这样历史悠久的商业文化区，往往会有一些与当地历史、文化或者传说相关的故事。以下是一种可能的传说构架：

传说在很久以前，夫子庙花鸟市场附近住着一位爱猫如命的老人。这位老人每天都会来到市场，不仅买卖花鸟鱼虫，还会照顾那些无家可归的小动物。其中，有一只小猫特别受到老人的喜爱，老人给它取名为“福猫”。福猫聪明伶俐，常常陪伴老人在市场里度过欢乐的时光。

随着时间的流逝，老人去世了，福猫也似乎失去了往日的活力。然而，每当夜幕降临，人们会看到福猫在市场门口的角落里，静静地坐着，仿佛在等待着什么。有人说，福猫在等待老人的灵魂归来，也有人说，它是在守护这个充满生机与活力的市场。

这个传说可能随着时间的流传而不断演变，成为了夫子庙花鸟市场的一个文化符号。而那只猫的形象，也成为了市场里一个温馨和治愈的象征，吸引着游客和市民前来观赏和拍照。

当然，这只是基于夫子庙花鸟市场历史和民间传说的一个推测，具体的传说内容可能因地域文化和个人记忆的不同而有所差异。