周口关帝庙周边有很多好玩的地方，以下是一些建议：
周口关帝庙：作为周口的地标性建筑，关帝庙本身就是一个值得游览的地方。你可以了解关帝文化，感受古建筑的魅力。
沙澧公园：位于周口市中心，是一个集休闲、娱乐、观光于一体的大型公园。你可以在这里散步、划船、欣赏风景。
周口博物馆：了解周口的历史文化，博物馆内收藏有丰富的文物。
周口人民公园：适合家庭游玩，有儿童游乐场、动物园等设施。
周口万达广场：这里有很多购物、餐饮、娱乐设施，是购物和休闲的好去处。
周口中华奇石园：这里展示了大量的奇石，可以了解大自然的鬼斧神工。
周口古城：周口古城是周口的历史文化街区，可以体验古街古巷的风情。
周口森林公园：适合户外活动，可以进行徒步、骑行等。
周口植物园：欣赏各种植物，了解植物知识。
周口美食街：品尝周口当地的特色美食。
这些地方都是周口关帝庙周边值得一游的地方，你可以根据自己的兴趣和时间进行选择。