根据提供的参考信息，台儿庄古城的停车场主要分布在古城的东门、南门和游客服务中心附近。以下是具体信息：
东门：东门是进入古城的主要入口之一，附近有5个停车场，停车位充足，停车是免费的。营业时间为8:00至23:00。
南门：南门是古城东西南北四个门中进入古城最快的，但周围除了几家特色纪念品和小吃店，其他设施较少。
游客服务中心：游客服务中心附近也有停车场，但具体收费情况未提及。
至于古城内吃饭时是否提供停车位，参考信息中没有明确提及。通常情况下，古城内的餐馆可能没有自己的停车场，游客可能需要使用古城外的公共停车场。由于古城内停车位可能紧张，建议游客提前规划好停车地点，或者选择住在古城外，这样更方便停车和出行。
综上所述，台儿庄古城在主要入口附近有免费停车场，但具体到餐馆是否提供停车位，需要根据实际情况咨询餐馆或相关服务人员。