根据提供的参考信息，台儿庄古城内有多个停车场，但关于“床车”这一特定的停车位置并没有明确的信息。不过，我们可以根据一般的经验和对台儿庄古城的了解来推断。

床车通常指的是带有卧室和床位的车辆，这类车辆通常用于自驾游或者旅行中需要休息的游客。在台儿庄古城，游客可以选择在东门停车场、南门停车场和大桥游客服务中心停车场停车。

如果床车停车位置靠近景点，那么选择东门停车场可能是最合适的，因为东门是游客进入台儿庄古城的主通道，且东门停车场停车费相对较低，节假日时停车费为15元不限时。此外，靠近东门的酒店和民宿也较多，对于需要休息的游客来说，进出更加方便。

至于是否靠近景点，东门停车场距离台儿庄古城的主要景点相对较近，游客可以方便地从停车场步行到古城内的各个景点。南门停车场也位于古城的南侧，距离主要景点也较为近便。大桥游客服务中心停车场虽然离景区中心较远，但如果有需要，游客可以通过景区内的交通设施到达各个景点。

综上所述，虽然具体信息中没有明确指出床车停车位置是否靠近景点，但根据一般情况和东门停车场的便利性，可以推断床车停在东门或南门停车场是相对方便的。