根据提供的参考信息，台儿庄古城景区外的停车区域设施是相对完善的。
在台儿庄古城外，设有几个停车场，其中东门停车场是主要的停车区域。以下是对东门停车场及停车设施的描述：
停车区域位置：东门停车场位于台儿庄古城东门附近，是游客进入古城的主要通道。
停车位数量：该停车场有大量的停车位，能够满足大多数游客的停车需求。
停车费用：在非节假日，停车是免费的；在节假日，停车费用为小车5元，大车10元，且没有时间限制。
停车场设施：虽然没有详细说明停车场内的具体设施，但通常这类公共场所的停车场都会配备基本的设施，如照明、标识、监控等。
综上所述，台儿庄古城东门停车场设施应该是相对完善的，能够为游客提供便利的停车服务。如果您的床车尺寸合适，且能够进入古城外的停车场，那么在这里停车应该是没有问题的。