在崂山风景区门口，最具特色的伴手礼店通常是那些能够代表崂山当地文化和特产的店铺。以下是一些可能符合这一条件的店铺推荐：
崂山茶叶专卖店：由于崂山以茶叶闻名，很多茶叶专卖店都会提供当地特色绿茶、红茶等，这些店铺通常位于风景区附近，是购买崂山茶叶的理想选择。
崂山特产商店：这类商店通常会售卖崂山特色产品，如崂山绿茶、崂山白花蛇草水、崂山可乐等，以及一些传统手工艺品。
青岛特色食品店：这些店铺会售卖青岛特色食品，如青岛啤酒、船歌鱼水饺、金钩海米、脂渣等，这些食品不仅美味，也是很好的伴手礼。
旅游纪念品商店：这类商店通常位于景区入口或热门景点附近，提供各种纪念品，如冰箱贴、明信片、带有景点特色的小礼品等。
具体到哪家店铺最具特色，以下是一些具体建议：
- 崂山茶城：这里可以找到各种品质的崂山茶叶，是茶叶爱好者的天堂。
- 崂山风景区内的特产商店：这些商店通常会有当地特色产品，如崂山绿茶、崂山白花蛇草水等。
- 青岛啤酒博物馆附近的商店：这里不仅可以购买青岛啤酒，还有各种与啤酒相关的纪念品。
在选择伴手礼店时，建议您亲自走访几家，比较不同店铺的产品种类、价格和品质，以找到最适合您的选择。同时，购买时注意查看商品的真伪和保质期，确保购买到正宗的崂山特产。