规划济南天下第一泉风景区的最佳游览路线，可以考虑以下建议：
1. 游览时间规划
- 上午：建议早上早些时候出发，避开人流高峰。上午的阳光温暖而不炙热，适合户外活动。
- 中午：可以在景区内或周边享用午餐，品尝当地特色美食。
- 下午：继续游览，或者休息一下，享受景区内的宁静。
2. 游览路线规划
起点：趵突泉公园（天下第一泉）
- 从南门进入，首先观赏清澈的泉水，并绕泉一周拍照留念。
- 参观趵突泉附近的李清照纪念馆，了解这位著名女词人的生平和作品。
周边景点：
- 大明湖：从趵突泉步行至大明湖，体验不同的湖泊风光。
- 黑虎泉：如果时间允许，可以前往黑虎泉，感受泉水清澈、气势磅礴的特点。
- 五龙潭：继续前往五龙潭，这里集泉、池、潭、瀑于一体，是一处自然景观。
文化体验：
- 泉城广场：参观泉城广场，欣赏大型的音乐喷泉，感受济南的韵味。
- 书法博物馆：如果对书法艺术感兴趣，可以去附近的书法博物馆看看。
休闲时光：
- 在景区内找一处安静的地方坐下，享受泉水声和自然风光带来的宁静。
- 在景区内的茶馆品茶休息，感受当地的茶文化。
3. 游览方式
- 步行：适合在趵突泉、大明湖等相对较小的景区内游览。
- 乘坐景区内的观光车：如果体力有限，可以选择乘坐观光车游览。
- 乘船：可以选择船游趵突泉、大明湖等，欣赏不同的景观。
4. 注意事项
- 天气：提前查看天气预报，根据天气情况选择合适的衣物。
- 电量：确保相机或手机电量充足。
- 餐饮：景区附近有许多餐馆，可以品尝当地特色美食。
- 环保：游玩过程中，请注意保护环境，不乱扔垃圾。
5. 周边住宿
- 如果需要住宿，可以选择位于景区附近的酒店，如苏州喜来登酒店、苏州万豪酒店、苏州索菲特酒店等。
通过以上规划，您可以在一天内充分体验济南天下第一泉风景区的自然美景和人文历史。