威海市区与刘公岛之间的连接主要依赖于水路交通。以下是一些详细的连接方式：
公交车：在威海市内，您可以选择乘坐1路、36路、45路、56路、81路公交车到华联下车，然后步行向东50米到达旅游码头。
旅游码头：威海市区设有旅游码头，该码头分为客运码头和旅游码头。旅游码头位于客运码头南侧大约200米处。在旅游码头有专门售卖刘公岛旅游票的窗口，您可以在此购买船票。
船票：购买好船票后，您就可以乘坐游船前往刘公岛。游船从威海旅游码头出发，大约需要20分钟就可以到达刘公岛。
时间安排：游船的发船时间根据季节的不同会有所调整。旺季时，进岛发船时间从早上7点开始，直到下午4点半；离岛发船时间从早上10点开始，直到下午5点半。淡季时，发船时间会有所缩短。
岛上交通：刘公岛上也有游览车，游客可以选择乘坐游览车前往各个景点，票价大约为10元人民币每人次。
自驾或出租车：如果您从市区出发，可以选择自驾车或出租车前往刘公岛，然后通过旅游码头乘坐游船。
综上所述，从威海市区前往刘公岛，主要通过乘坐游船来实现，同时市区内的公共交通工具和出租车也是连接两地的重要方式。