根据提供的参考信息，并没有明确提到刘公岛东建公园内是否可以举行活动。但是，我们可以从相关信息中推断出一些信息。
刘公岛是一个综合性的旅游景区，拥有丰富的历史遗迹和文化景点，包括北洋水师提督署、水师学堂、古炮台等，以及国家森林公园、鲸馆、熊猫馆等多个游览点。此外，刘公岛还被评为国家5A级旅游景区，这说明该岛在旅游设施和接待能力上是相当完善的。
虽然具体关于东建公园的详细活动信息没有提供，但考虑到刘公岛作为一个成熟的旅游景区，通常会有以下几种可能性：
- 景区内可能会有公共活动区域，游客可以在指定的区域举行小型活动，例如团队建设、会议等。
- 对于大型活动，可能需要提前向景区管理部门申请，并获得相应的许可。
- 景区可能会在特定节假日或特殊时期举办一些官方活动，游客可以参与。
因此，如果您想了解刘公岛东建公园内是否可以举行活动，建议直接联系刘公岛景区管理部门，咨询具体的活动申请流程和相关规定。这样可以确保您的活动符合景区的安排和要求。