威海刘公岛东建公园周边拥有不少购物场所，以下是一些推荐的购物地点：
威高广场：威高广场位于市中心，是威海市最繁华的商业街区之一。这里集合了众多购物中心、品牌专卖店以及各种餐饮娱乐设施，可以满足游客的购物需求。
环球广场：位于威海市的步行街，这里有很多商铺和小吃摊，适合寻找地方特色商品和纪念品。
海港大厦：位于威海港附近，这里不仅是一个购物场所，同时也是一个集旅游、休闲、购物为一体的综合性商业中心。
威胜大厦：位于市中心，这里以服装、鞋帽等商品为主，是当地居民和游客购物的好去处。
财富广场：这个广场提供了多样化的购物选择，从日常生活用品到时尚品牌，应有尽有。
经区韩国风情街区：作为中国距离韩国最近的城市之一，威海的韩国风情街汇聚了韩国特色餐饮、服饰、化妆品等，是体验韩流文化的好地方。
威海卫大厦附近：这里有众多韩国饮食店，同时附近也有很多小商铺，售卖各类商品。
除了以上提到的购物场所，游客还可以在刘公岛周边的海鲜市场购买新鲜的海鲜产品，或者在一些特色小店中找到威海当地的特色纪念品。在游览刘公岛东建公园的同时，不妨在这些购物场所逛逛，既能享受购物乐趣，又能体验威海的地方风情。