根据提供的参考信息，目前并没有提到具体的公交线路可以直接体验夜游刘公岛的服务。不过，根据[1]和[6]中提到的“夜游威海”定制观光专线，可以推测体验夜游刘公岛应该使用的是这条“夜游威海”定制观光专线。

“夜游威海”定制观光专线的首末站为百货大楼（东城路夜市），线路覆盖了东城路夜市、欧乐坊、国际海水浴场、火炬八街、小石岛等打卡点。虽然具体提到的是这条观光专线，但并未提及具体的公交线路。

为了体验夜游刘公岛，您可以参考以下步骤：

  1. 查询“夜游威海”定制观光专线的具体线路和发车时间。
  2. 如果您需要在市区内乘坐公交车到达百货大楼（东城路夜市）首末站，可以乘坐威海市内的公交车。通常，威海市内的公交车线路众多，覆盖了市内各主要街区，您可以使用威海市内公交查询工具或询问当地居民了解如何到达。

建议您在出行前，通过威海公交集团的官方网站、客服热线或其他官方渠道获取最新的公交线路和“夜游威海”定制观光专线的详细信息。