威海刘公岛，这个名字的由来与东汉时期的历史人物刘民密切相关。根据历史记载和民间传说，刘公岛之所以得名，是因为东汉少帝刘辩之子刘民及其夫人曾在岛上避难，并在岛上生活、垦荒种地。

刘民，作为汉皇室的后裔，其父亲刘辩是汉灵帝刘宏的太子。东汉末年，由于战乱和政治动荡，刘民和他的母亲为了躲避追杀，逃难至威海地区。他们最终在刘公岛上定居，以出海打鱼为生，并经常到岛上垦荒种地，消暑纳凉。由于刘民及其夫人乐善好施、扶危济难，他们的善举被后人传颂，成为刘公岛文明的历史渊源。

关于刘公岛名字的由来，民间流传着两个典故。第一个典故是，东汉末年，文帝曹丕废汉献帝刘协建立魏国后，对刘姓皇族进行残杀，刘民的一支逃到威海，成为早期居民。他们在刘公岛周围打鱼，发现岛上景色优美，便在此定居，并被称为“刘氏别业”。每当海上风起浪涌时，人们看到有老人手持火把或堆篝火为船民引航，这位老人就是刘公。

第二个典故则讲述了一条商船在海上遇到大风，迷失方向，飘到刘公岛。船上的商人奄奄一息，被岛上的一对老夫妇（传说中是一对神仙）所救。老翁姓刘，在岛上居住，经常在夜里举着火把为过往船只指明方向。这条商船每次航行到这里都会给刘公带来许多好吃、好用的东西。为了纪念刘公，商人筹集资金在岛上建起了一座刘公庙，从此人们便称该岛为刘公岛。

综上所述，刘公岛的名字源于东汉时期的历史人物刘民及其家族，他们的事迹和传说被后人传颂，成为刘公岛文明的重要组成部分。