威海刘公岛的历史功绩主要与以下方面相关：
刘公传说的形成：关于刘公的历史，有两种说法。第一种说法认为，东汉末年，刘姓皇族的一支因不堪曹魏政权的压迫，东迁至刘公岛定居，因此得名刘公岛。第二种说法则是一个关于一位老者（刘公）救助于遇险船民的故事。在故事中，这位老者用智慧和勇气帮助遇险的船民脱离困境，因此被船民们铭记，岛名也因此而来。
文化传承：刘公的传说和故事在中国传统文化中具有深厚的影响力，体现了人们对智慧和勇气的崇尚。这些故事成为了一种文化传承，影响着后世。
历史地标：刘公岛成为了一个具有象征意义的历史地标，它不仅是刘公传说的发源地，也见证了威海乃至整个山东半岛的历史变迁。
爱国主义教育：刘公岛在爱国主义教育中扮演了重要角色。通过刘公的传说，教育后人要勇敢面对困难，勇于担当社会责任，培养民族自豪感和爱国情怀。
旅游观光：刘公岛作为一个历史文化景点，吸引了大量游客前来观光旅游。游客在游览过程中，不仅可以了解刘公的传说，还能感受到岛上丰富的自然风光和深厚的历史文化底蕴。
综上所述，刘公岛上的刘公虽然不是历史上有确切记载的人物，但其传说和故事却具有深远的历史文化意义和现实教育意义。