崂山仰口福字石刻对旅游发展的促进作用主要体现在以下几个方面：
文化吸引力：福字石刻作为一处具有深厚文化底蕴的景点，对游客具有强烈的吸引力。福文化在中国传统文化中占有重要地位，福字石刻的设立让游客在游览自然美景的同时，也能感受到传统文化的魅力。
提升知名度：福字石刻作为崂山仰口游览区的一个特色景点，有助于提升崂山在全国乃至全球的知名度。游客在参观福字石刻时，往往会将其分享到社交媒体上，进一步扩大崂山的知名度。
增加游客流量：福字石刻的设立能够吸引更多游客前来参观，增加仰口游览区的游客流量。这对于当地旅游业的收入和就业市场都有积极的影响。
丰富旅游产品：福字石刻可以作为旅游产品的一部分，如开发相关文创产品、纪念品等，丰富游客的购物选择，增加旅游收入。
促进文化交流：福字石刻不仅吸引了国内游客，也有助于吸引国外游客，特别是对中国文化感兴趣的游客。通过福字石刻，可以促进中外文化交流，加深外国游客对中国的了解。
提升旅游品质：福字石刻的设立，使仰口游览区的旅游品质得到提升。游客在欣赏自然风光的同时，也能体验到文化氛围，提高旅游的整体满意度。
强化品牌形象：福字石刻作为崂山仰口游览区的一个重要标志，有助于强化崂山作为道教名山和文化旅游目的地的品牌形象。
总之，崂山仰口福字石刻对于旅游发展的促进作用是多方面的，既有利于提升景区的文化内涵，也有助于促进当地旅游业的繁荣和发展。