上海东方明珠公寓购买周边宠物医院，这样的行为在理论上是可以进行的，但是需要考虑以下几个方面的因素：
法律法规：首先需要确认是否违反了相关法律法规。在中国，购买和经营宠物医院需要符合《动物防疫法》等相关法律法规的要求。
城市规划：城市规划中对于商业用途的布局有明确的规划，需要确保购买宠物医院符合当地的城市规划。
环境影响：宠物医院可能产生一定的噪音和气味，需要考虑对周边环境的影响，并获得相关环保部门的许可。
市场需求：分析周边社区居民的需求，了解是否有足够的潜在客户。
商业策略：明确购买宠物医院的目的，是为了提升公寓的配套服务，还是作为一项独立的商业投资。
资金投入：购买和经营宠物医院需要一定的资金投入，需要评估投资回报率。
经营管理：了解宠物医疗行业的运营模式，包括人员配置、设备采购、成本控制等。
如果您决定购买周边的宠物医院，以下是一些具体步骤：
- 市场调研：了解周边宠物医院的情况，包括服务内容、价格、客户评价等。
- 法律咨询：咨询专业律师，了解购买和经营宠物医院的法律风险。
- 财务评估：评估购买成本、运营成本和预期收益。
- 签订合同：与宠物医院的原主人签订购买合同。
- 办理手续：按照相关规定办理工商注册、动物防疫等相关手续。
- 装修开业：根据实际情况进行装修，并正式开业。
在整个过程中，确保每一步都符合国家法律法规和当地政策，确保合法合规经营。