在下雨天游览上海东方明珠塔，游客可以通过以下几种方式来避免感冒：
穿戴保暖：出门前应穿着适合雨天的衣物，如防水外套、防风衣和保暖内衣。选择透气性好且能够抵御风雨的鞋。
佩戴配件：戴上帽子和围巾，保护头部和颈部不受冷风侵袭。戴上雨衣或者雨披，避免雨水直接接触衣物。
保持干燥：尽量选择室内景点参观，减少在雨中逗留的时间，减少受凉的机会。
手部保暖：携带小手套，避免双手长时间暴露在冷空气中。
加强营养：在游玩前可以吃一些富含维生素C的水果，增强身体免疫力。
保持适当运动：适当活动身体，促进血液循环，但也要避免出汗过多导致体温下降。
注意个人卫生：经常洗手，避免用未洗净的手触碰口鼻。
休息充分：游玩后要及时回到温暖的室内休息，避免身体疲劳。
预防药物：如条件允许，可随身携带一些常用药物，如感冒药、消炎药等，以备不时之需。
关注天气预报：出行前关注天气预报，尽量避免在雨势较大时外出。
通过上述措施，可以有效减少下雨时在东方明珠塔游玩时感冒的风险。