上海东方明珠塔下雨时，游客可以采取以下措施来应对：
携带雨具：在下雨天，游客应随身携带雨伞或雨衣，以防被雨淋湿。如果携带不便，可以在塔内购买雨具。
注意防滑：下雨天气，地面可能湿滑，游客在行走时应格外小心，避免滑倒。
调整游览计划：由于雨天视线可能不佳，游客可以适当调整游览计划，先参观室内景点，如历史陈列馆等，避免在室外长时间逗留。
穿着适宜：穿着防滑鞋，并穿着透气性好的衣物，以保持身体舒适。
使用遮蔽设施：东方明珠塔内外的遮蔽设施较多，游客可以利用这些设施躲避雨水。
关注天气预报：出行前关注天气预报，尽量选择雨停或雨小的时间段游览。
保持通讯畅通：在游览过程中，保持手机等通讯工具畅通，以便在必要时与家人或朋友联系。
注意个人物品：雨天游客应特别注意个人物品，避免丢失或损坏。
遵守景区规定：在游览过程中，遵守景区的有关规定，尊重他人和公共设施。
提前购票：为了节省时间，游客可以提前在网上购票，避免现场排队等待。
总之，游客在下雨天游览东方明珠塔时，应做好充分准备，确保游览安全和舒适。