上海东方明珠塔下雨时，游客可以采取以下措施来避雨：
提前准备雨具：在前往东方明珠塔之前，可以准备一把雨伞或者雨衣，以备不时之需。
塔内避雨：东方明珠塔内有多层观光区域，游客可以在下雨时进入塔内，利用塔内的休息区或者观光层避雨。
塔外临时避雨：如果塔内已满或游客正在塔外参观，可以选择在塔外的遮雨设施下避雨，如塔周围的遮阳棚或临时搭建的避雨棚。
跟随工作人员指引：在遇到降雨时，应听从现场工作人员的指引，他们可能会引导游客到指定区域避雨。
关注天气预报：出行前查看天气预报，如果预计当天有降雨，可以携带雨具，并合理安排游览时间，尽量避开降雨时段。
使用手机APP查询实时天气：如果现场没有雨具，可以使用手机上的天气APP查询实时天气，以便及时避雨。
保持通讯畅通：在雨中时，确保手机电量充足，以便与家人或朋友保持联系，及时获取避雨信息。
注意个人安全：在避雨时，要注意不要滑倒或淋湿，尤其是在湿滑的地面上。
通过上述措施，游客可以在东方明珠塔下雨时有效地避雨，确保游览体验不受影响。