下雨时，游客前往上海东方明珠塔可以选择以下出行方式：
地铁：上海地铁网络发达，下雨天乘坐地铁是较为安全舒适的选择。游客可以选择乘坐2号线、4号线或9号线到陆家嘴站或东昌路站下车，步行即可到达东方明珠塔。地铁车厢内相对干燥，不会因为下雨而弄湿衣物。
公交：若附近有直达东方明珠塔的公交线路，如870路或871路，下雨天乘坐公交也是一个不错的选择。但需要注意，公交车可能会有所延误，尤其是在雨天。
出租车或网约车：如果天气恶劣，可以选择出租车或网约车前往。这样可以在雨中保持干燥，但可能会遇到交通拥堵的情况。
步行：如果东方明珠塔距离游客的住宿地点较近，且雨势不大，可以选择步行前往。步行可以更近距离地感受上海的城市风光，但要注意携带雨具。
自驾：若游客自驾前往，建议选择地下停车场停车，避免在雨天长时间等待。同时，要注意路面湿滑，减速慢行。
无论选择哪种出行方式，以下是一些建议：
- 携带雨具：如雨伞、雨衣等，以防下雨时弄湿衣物。
- 穿着舒适：选择适合雨天的鞋子，如防滑鞋或雨靴。
- 注意安全：雨天出行要注意路面湿滑，避免摔倒。
- 关注天气预报：出行前关注天气预报，避免在雨势较大时出行。
总之，下雨天前往东方明珠塔，游客可以根据自己的情况和喜好选择合适的出行方式，确保出行安全和舒适。