当上海东方明珠塔下雨时，游客可以采取以下措施来应对：
携带雨具：出行前，最好准备一把折叠伞或雨衣，以防突发的阵雨。这些雨具可以在塔内或周边的商店购买，但携带自己的雨具更为方便。
穿着适合的衣物：穿着防雨的衣物，如防水外套或雨衣，以防被雨淋湿。同时，穿着舒适的鞋子，因为可能需要走较多的路。
注意防滑：雨天地面湿滑，行走时要格外小心，避免滑倒。
调整游览计划：如果雨势较大，可以考虑调整游览计划，比如先去室内景点参观，如历史陈列馆，待雨势减小或停歇后再去户外观光。
利用室内休息区域：在塔内，如果遇到大雨，可以寻找室内休息区域，如休息厅、餐厅等，等待雨停。
关注天气预报：在出行前，关注天气预报，了解当天的降雨情况，以便做好相应的准备。
保持通讯畅通：在游览过程中，保持手机等通讯工具的电量充足，以便随时与家人或朋友保持联系。
遵守景区规定：在游览过程中，遵守景区的规定，不要在危险区域停留，确保个人安全。
注意环境卫生：雨天时，地面容易积水，注意不要随地丢弃垃圾，保持环境卫生。
通过以上措施，游客可以在雨天也能愉快地游览上海东方明珠塔，享受这座城市的独特魅力。