在雨天游览上海东方明珠塔时，游客可以采取以下措施来避免湿鞋：
穿戴雨具：穿上防水鞋或者穿上防水套鞋，这样可以有效防止雨水渗入鞋子。
准备雨靴：如果条件允许，可以准备一双防水雨靴，这样即使是在雨中行走，也能保持脚部干燥。
使用雨衣：穿着雨衣可以保护身体和鞋子不被雨水浸湿。
选择合适位置：在等待或排队时，尽量选择有遮蔽的地方，避免直接站在雨中。
携带塑料袋：可以准备几个塑料袋，将鞋子或湿袜装进去，以保持鞋子干燥。
利用景区设施：有些景区会提供临时雨具租赁服务，可以租用雨衣或雨靴。
提前了解天气预报：出行前查看天气预报，如果预计有雨，则提前做好相应的防雨准备。
选择合适的游览路线：尽量选择室内游览路线，如历史陈列馆等，减少在户外的行走时间。
使用公共交通：如果可能，选择乘坐地铁或公交等公共交通工具，这样可以减少在雨中行走的时间。
保持警惕：雨天路滑，行走时要注意脚下，避免滑倒。
通过上述措施，游客可以在雨天游览东方明珠塔时，尽量保持脚部干燥，享受愉快的旅行体验。