当上海东方明珠塔遇到下雨天气时，游客可以采取以下措施来应对：
穿戴合适的雨具：出行前准备雨衣、雨伞或雨鞋等雨具，以防止被雨淋湿。
关注天气预报：出发前通过手机、网络等渠道查看天气预报，了解下雨的时间长度和强度，以便做好相应的准备。
调整游览计划：
- 室内活动优先：如果雨势较大，可以考虑先在东方明珠塔内的室内区域游览，如历史陈列馆、时尚餐饮店等。
- 调整游览顺序：将户外观光部分放在雨势较小或雨停之后进行。
避免高峰时段：如果可能，选择非高峰时段游览，以减少人群拥挤和排队时间。
购买雨伞租赁服务：在景区内可以寻找是否有雨伞租赁服务，以备不时之需。
注意安全：
- 在雨天行走时，注意地面湿滑，避免滑倒。
- 在参观室内区域时，注意不要弄湿展品和设备。
保持通讯畅通：携带手机等通讯设备，确保在需要时能够与家人或朋友保持联系。
准备干衣物：在雨中游览后，可以到附近的便利店或商店购买一次性雨衣或干毛巾，以便更换湿衣物。
合理消费：在景区内可能需要购买雨具或饮料等，可以根据自身需求合理消费。
通过以上措施，游客可以在下雨天气中更好地享受东方明珠塔的游览体验。