上海东方明珠塔作为上海的标志性建筑，其周边有许多景点可以游玩，即便在休息日，游客们也能享受到丰富的休闲体验。以下是一些推荐的周边景点：
外滩：位于东方明珠塔附近，是上海的著名景点，可以欣赏到黄浦江两岸的美丽风光，尤其是夜晚的灯光秀，非常迷人。
陆家嘴金融贸易区：这里高楼林立，是上海的金融中心，游客可以漫步在金融中心周围，感受现代化都市的气息。
上海世纪公园：位于浦东新区，是上海最大的城市公园，公园内绿树成荫，有湖泊、草坪和各类游乐设施，适合休闲散步。
上海科技馆：这里是一个集科普教育、娱乐休闲为一体的综合性场所，适合带孩子去增长知识。
上海历史博物馆：了解上海的历史文化，这里展示了上海从古至今的发展历程。
新天地：这里集合了老上海的石库门建筑和现代商业，是购物、餐饮、娱乐的好去处。
上海迪士尼乐园：虽然不是在东方明珠塔附近，但作为上海的一大旅游亮点，迪士尼乐园距离东方明珠不远，适合家庭游客。
上海海洋水族馆：位于浦东新区，是亚洲最大的海洋水族馆之一，可以近距离观赏各种海洋生物。
上海长风海洋世界：位于长风公园内，是一个集海洋动物表演、水族馆、游乐设施于一体的综合性景区。
上海世纪公园艺术中心：举办各类艺术展览和文化活动，是艺术爱好者的好去处。
游玩这些景点时，建议提前查看各景点的开放时间和门票信息，以便更好地规划行程。同时，考虑到休息日的游客可能相对较少，可以享受更加宁静的游览体验。