根据您提供的参考信息，东方明珠塔内虽然没有特别提及具体的免费亲子互动游戏，但东方明珠塔作为一个集观光、餐饮、购物、娱乐于一体的综合性旅游文化景点，确实提供了丰富的亲子娱乐体验。
在东方明珠塔内，您和您的孩子可以参与以下活动：
观光游览：登上东方明珠塔的不同观光层，从不同的高度欣赏上海的城市风光，尤其是在259米高的室内外观光层，可以体验空中漫步的独特方式欣赏申城全景。
体验空中旋转餐厅：位于267米高处的空中旋转餐厅，在享受美食的同时，可以欣赏浦江美景。
梦幻太空城：位于下球体的梦幻太空城，适合孩子探索和游玩。
上海海洋水族馆和昆虫馆：在东方明珠塔的周边，有上海海洋水族馆和昆虫馆，这些地方提供了近距离观察海洋生物和昆虫的机会，是亲子互动的好去处。
虽然东方明珠塔内可能没有直接标注为“免费”的亲子互动游戏，但考虑到这些活动本身就是旅游体验的一部分，且门票已经包含了塔内大部分的参观项目，因此可以说，在购买门票的前提下，游客可以免费享受这些亲子互动的机会。
如果您想了解更多具体的亲子互动活动信息，建议您直接联系东方明珠塔的客服部门，以获取最新的活动安排和优惠政策。