当上海东方明珠塔附近打雷时，游客应当采取以下措施以确保安全：
及时寻找避雷场所：游客应立即寻找室内场所避雷，如商场、酒店、餐厅等，避免在室外暴露。
避免高处和开阔地带：由于东方明珠塔本身是一座高塔，游客应避免在塔周围的高处和开阔地带停留，以防雷击。
关闭电子设备：在雷雨天气中，应关闭手机、相机等电子设备，避免因电子设备产生的电磁波吸引雷电。
听从景区工作人员指挥：景区工作人员会根据天气情况采取相应的安全措施，游客应听从工作人员的指挥，不要擅自行动。
选择其他室内景点：如果东方明珠塔因雷雨天气关闭，游客可以选择附近的室内景点，如：
- 上海博物馆：了解上海的历史文化。
- 上海科技馆：体验科技带来的乐趣。
- 上海迪士尼度假区：如果时间允许，可以前往迪士尼乐园体验欢乐时光。
- 外滩：在室内观景台欣赏外滩的美丽夜景。
- 上海商城：购物休闲的好去处。
合理安排行程：如果雷雨天气持续，游客可能需要调整行程，选择在室内度过更多时间，避免在户外活动。
总之，游客在遇到雷雨天气时，应以安全为首要考虑，遵循上述建议，选择合适的室内景点，确保旅行安全愉快。