在东方明珠塔附近打雷时，游客应该采取以下措施预防晒伤：
寻找安全地点：如果游客在室外，应尽快寻找有遮蔽的地点，如室内建筑物、车棚或树木等，避免直接暴露在阳光下。
佩戴防晒用品：在室外活动时，应涂抹防晒霜，选择SPF值高的防晒产品，以保护皮肤不受紫外线伤害。同时，佩戴宽边帽、太阳镜和遮阳伞，增加防晒效果。
避免直射阳光：尽量待在阴凉处，减少在直射阳光下暴露的时间。在户外活动时，选择在早晨或傍晚时分，避开阳光强烈的中午时段。
保持充足水分：打雷时气温较高，人体容易出汗，导致水分流失。因此，游客应随身携带饮用水，保持充足的水分。
穿着适当：穿着透气、吸汗的衣物，选择浅色系衣物，有助于反射紫外线，降低晒伤风险。
关注天气变化：在出行前，关注天气预报，如遇雷雨天气，尽量避免外出，以免晒伤。
遵循官方安全提示：东方明珠塔附近如有紧急安全提示，游客应遵守相关规定，如撤离到指定安全区域。
保持冷静：在打雷时，保持冷静，避免恐慌，以免因紧张导致晒伤。
通过以上措施，游客可以在打雷时有效预防晒伤，确保安全出行。