上海东方明珠作为一家商业机构，在实施外地号码限制时，如果消费者认为这项政策侵犯了他们的合法权益，是有权利提出申诉的。以下是可能的申诉途径：
客服热线：首先可以尝试联系东方明珠的客服热线，详细说明自己的诉求和遇到的问题，客服人员会根据情况给予相应的解答和帮助。
官方网站：可以访问东方明珠的官方网站，查找是否有用户反馈或申诉的页面，按照指示提交申诉。
官方公众号：如果东方明珠有官方公众号，可以通过公众号进行留言或私信，表达自己的诉求。
消费者协会：如果东方明珠的回应不尽人意，可以联系上海市消费者协会或者当地消费者协会，寻求帮助。
工商部门：如果外地号码限制涉嫌违法或违反了公平交易原则，消费者可以向当地工商行政管理部门投诉。
网络舆论：通过社交媒体等网络渠道表达自己的不满和诉求，引起公众关注，有时候可以促使企业更加重视消费者的声音。
在申诉过程中，应当保持冷静，合理表达自己的诉求，并提供相关证据支持。同时，应当了解自己的权益和适用的法律法规，以便更有效地维护自己的合法权益。