八泉峡位于山西省长治市壶关县，是一处以峡谷景观著称的自然风景区。在八泉峡周边，有一些免费的小景区适合亲子游，以下是一些推荐：
悬空寺：虽然悬空寺不是严格意义上的免费景区，但它是一个非常有名的旅游景点，门票价格不高，适合亲子游。悬空寺建在峡谷峭壁上，建筑独特，可以让孩子感受古人的智慧和勇气。
天池山景区：位于八泉峡上游，这里有天然湖泊、瀑布群等自然景观，是一个适合全家游玩的地方。门票价格合理，环境优美，适合亲子游。
百草坡：这里是一个以药用植物为主题的景区，适合带孩子去了解植物知识，增长见识。这里通常不收费。
云台山景区：虽然云台山不是八泉峡周边的景区，但距离较近，是一个国家5A级旅游景区。这里有丰富的自然景观和人文景观，非常适合亲子游。
五龙洞：位于壶关县，是一个以溶洞景观著称的景区。洞内景观奇特，适合带孩子去探险。
石王山：位于壶关县，是一个以奇峰怪石、峡谷景观著称的景区。这里有很多适合亲子游的户外活动。
需要注意的是，以上景区的门票价格可能会有所变动，建议在出行前查询最新信息。此外，部分景区可能对儿童实行优惠政策或免费政策，具体请以景区官方公告为准。