八泉峡景区在关门期间，游客可以通过以下几种方式投诉：
官方客服电话：联系景区官方提供的客服电话，说明投诉事项，景区工作人员会根据情况进行处理。
官方网站在线投诉：如果景区有官方网站，通常会有在线客服或投诉通道，游客可以填写相关投诉信息提交。
官方微信公众号：关注景区的微信公众号，通过公众号的留言功能进行投诉。
官方微博：如果景区有官方微博，可以在微博上私信或评论，反映问题。
旅游投诉热线：游客也可以拨打国家或地方旅游局提供的旅游投诉热线，如12301，反映景区关门期间的问题。
消费者协会：如果问题无法通过景区官方渠道解决，可以向当地消费者协会投诉。
新闻媒体：如果问题严重，也可以通过新闻媒体曝光，通过舆论压力促使景区解决问题。
在投诉时，请提供详细的投诉内容，包括投诉时间、地点、事件经过以及相关证据，以便相关部门能够及时处理。