八泉峡景区关闭可能会对周边生态环境产生以下几方面的影响：
减少人类活动对环境的压力：景区关闭后，游客数量的减少意味着对景区内生态系统的干扰减少，有助于保护植被、土壤、水源等自然环境。
生态恢复：长时间的人类活动可能对景区内的生物多样性产生负面影响。景区关闭后，某些被破坏的生态系统有机会得到恢复，植物和动物种群数量可能逐渐恢复。
水资源保护：景区关闭有助于减少游客对水源的污染，有利于维护水质，保护周边的水生态系统。
减少噪音污染：游客活动带来的噪音可能会影响周边的野生动物，景区关闭后，野生动物的生存环境得到改善。
可能出现的负面效应：
- 资源浪费：景区关闭可能导致部分基础设施和维护费用得不到充分利用，可能会造成资源的浪费。
- 就业影响：景区关闭可能对依赖景区旅游业的周边居民产生就业压力。
- 生态入侵：景区关闭后，由于缺乏管理，可能会增加外来物种入侵的风险。
总的来说，景区关闭对周边生态环境的影响是复杂的，既有积极的一面，也存在潜在的风险。相关部门在制定景区关闭政策时，应充分考虑这些因素，并采取相应的措施，确保生态环境得到有效保护。