八泉峡景区关闭无疑会对周边旅游业产生一定的影响，具体可以从以下几个方面来分析：
游客数量减少：景区关闭后，直接导致游客数量减少，周边的酒店、餐饮、交通、纪念品销售等服务业也会受到影响。
经济损失：景区是当地旅游业的重要组成部分，其关闭会导致当地旅游业收入减少，从而影响当地经济。
产业链影响：与景区相关的产业链条较长，包括旅游、餐饮、住宿、交通、购物等，景区关闭会影响到这些行业的运营。
就业压力：景区关闭会导致部分员工失业，增加就业压力。
区域形象：景区作为旅游目的地，其关闭可能会影响该区域的旅游形象，降低游客对该区域的兴趣。
区域发展：长期来看，景区关闭可能会影响该区域旅游业的发展，减缓区域经济增长。
然而，这种影响是暂时的。随着景区的修复和重新开放，以及周边旅游业的调整和转型，影响将会逐渐减轻。同时，政府和社会各界也会采取措施，帮助受影响的行业和人员度过难关。